Пример из жизни - в паспорте отчество написано через "ё", а в другом документе (было давненько, что за документ не помню, то ли СНИЛС, то ли ИНН восстанавливал) при оформлении написали отчество через "е". Так потом в одной "конторе", где нужно было предоставить эти документы, мне сказали переделывать "е" на "ё", ибо выходит, что по паспорту один человек, а по второму документу - другой.
Буква "Ё" одна из тридцати трЁх букв русского алфавита и поэтому должна использоваться также как и другие буквы (имхо). Мы же "И" на "Й" не меняем.