Берем ссылку на исходное видео:

http://www.youtube.com/watch?v=49XBmLTwWsQ

Добавляем к ссылке &start=ХХХ&end=YYY&version=3, где ХХХ - начало отрезка, YYY - конец отрезка (в секундах). Получаем:

http://www.youtube.com/watch?v=49XBmLTwWsQ&start=183&end=204&version=3

Чтобы все работало как надо, осталось убрать (если есть) из ссылки "watch?", а "v=" заменить на "v/". Получится:

http://www.youtube.com/v/49XBmLTwWsQ&start=183&end=204&version=3

Собственно, всё.